Термин «топология» имеет математическое происхождение, но с течением времени в геоинформатике произошло редуцирование значения данного термина. В математике под топологией понимают следующее:

Топология (от греч. topos – место и …логия) – раздел математики, изучающий топологические свойства фигур, т. е. свойства, не изменяющиеся при любых деформациях, производимых без разрывов и склеиваний (точнее, при взаимно однозначных и непрерывных отображениях). Примерами топологических свойств фигур является размерность, число кривых, ограничивающих данную область, и т. д. Так, окружность, эллипс, контур квадрата имеют одни и те же топологические свойства, т. к. эти линии могут быть деформированы одна в другую описанным выше способом; в то же время кольцо и круг обладают различными топологическими свойствами: круг ограничен одним контуром, а кольцо – двумя [14, с.1345].

В геоинформатике термины топология и топологические отношения обозначают одно и то же понятие, являются равнозначными, употребляются в отношении векторных ГИС, поддерживающих специфическую структуру данных (векторно-топологическая модель пространственно-координированных данных).

Использование данных терминов с математической точки зрения обосновано, поскольку наличие топологических отношений в ГИС обеспечивает непрерывность отображения при де-формации пространственных объектов, производимой без разрывов и склеиваний.

Топологические отношения в ГИС – явное указание в структуре данных на взаимное положение пространственных объектов и их частей и на взаимодействие между ними в векторном представлении данных.

В ГИС, поддерживающих топологические отношения, цифровая модель местности представлена в виде взаимосвязанных структур данных. Это означает, что информация о пространственном объекте должна содержать, наряду с его местоположением (координатами) и атрибутивными данными, элемент, адресную ссылку или некую физическую запись, которая позволила бы охарактеризовать отношения (связи) между этим и другими пространственными объектами и их элементами [15]. Данными ссылками и записями представлены топологические отношения в ГИС. (Понятие цифровой модели местности рассматривается в разделе 5).

Для работы с топологически связанными объектами в ГИС обязательно имеются специальные операции. С помощью них ГИС может отслеживать топологические отношения (связи) и, манипулируя топологическими структурами, эффективно решать задачи, требующие учёта топологических отношений между объектами. Для пользователя предусмотрены операции, устанавливающие или разрывающие (снимающие) явные топологические отношения между объектами.

В ГИС, не поддерживающих топологию, внутренняя цифро¬вая модель местности в памяти компьютера не содержит явно заданных связей между объектами (топологических отношений). Каждый объект автономен, т. е. из анализа внутренних структур данных нет явной возможности узнать, какой объект с каким связан. Соответственно в нетопологической ГИС на пользовательском и программном уровнях отсутствуют операции, в которых обрабатываются и анализируются непосредственное со-седство и различного рода связи между объектами [16].

Взаимосвязанность структур данных в ГИС может быть реа-лизована различными методами, в соответствии с этим можно классифицировать топологические отношения следующим обра-зом:

1. Внутриобъектные топологические отношения  (объектные ГИС).

2. Межобъектные топологические отношения:

§ узловая и линейно-узловая топологии (топологические ГИС);

§ топологические пространственные отношения (объектно-топологические ГИС);

§  топологические пространственные ресурсные связи;

§ межслойные топологические отношения между объектами (межобъектные топологические отношения меж¬ду объектами разных слоёв);

§    гибкие топологические отношения.

3. Концептуальные топологические отношения.